农民工工资被拖欠，哪个部门能最快速且有效地

拖欠农民工工资应向劳动监察大队投诉。依据《劳动法》等，劳动监察部门有职责处理此类问题，能快速介入调查并协调解决。若不及时处理，可能导致农民工生活困难，甚至引发社会不稳定。
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处理拖欠农民工工资，常见方式有向劳动监察大队投诉、劳动仲裁机构申请仲裁或到法院起诉。选择时应考虑效率与效果，投诉快速但可能需进一步仲裁或诉讼，仲裁和诉讼更正式但耗时较长。
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拖欠工资找劳动监察。操作：1.向劳动监察大队投诉，提供工资证据；2.如协调无果，申请劳动仲裁，准备相关材料；3.仲裁不服可起诉至法院，要求强制执行；4.经济困难可申请减免诉讼费。